\documentclass[12pt,a4paper]{article}
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\parskip 2mm

\begin{document}
\title{Mathematischer Formelsatz in \LaTeX}
\author{K. Knopper}
\date{\today}
\maketitle

\section{Wechseln in den Mathe-Modus}

Für mathematische Formeln gibt es eine eigene Umgebung (sogar mehrere):

\begin{tabular}{|l|p{10cm}|}\hline
\bf Zeichen/Umgebung & \bf Wirkung\\\hline\hline
\$ & (Dollar-Zeichen), rahmt Formeln ein, die im laufenden Text vorkommen sollen.\ S. Abschnitt \ref{dollar} Seite \pageref{dollar}\\ \hline
\$\$ & "`Display"'-Modus: Formel zentriert als Absatz, S. Abschnitt \ref{dollardollar} auf Seite \pageref{dollardollar}\\ \hline
\it displaymath & Wie \$\$. \\ \hline
\it eqnarray & Nummerierte Gleichungssysteme, siehe Abschnitt \ref{eqn} Seite \pageref{eqn} \\ \hline
\it array & Matrizen (Ähnlich \textit{tabular}-Umgebung) \\ \hline
\end{tabular}

\section{Einfache Formeln im Text (\$)}\label{dollar}

Beispielsweise die Formel von Pythagoras, $c = \sqrt{a^2 + b^2}$, berechnet die Länge der Hypotenuse $c$ eines kartesischen Dreiecks mit den Kanten $a$ und $b$.

\section{Abgesetzte Formeln (\$\$)}\label{dollardollar}

Beispielsweise die Formel von Pythagoras, $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$, berechnet die Länge der Hypotenuse $c$ eines kartesischen Dreiecks mit den Kanten $a$ und $b$.

Ein weiteres Beispiel:
\begin{displaymath}
A = \int\limits_0^\infty y\, dxA % Integral mit Grenzen (Limits)
\end{displaymath}
soll eine Flächenformel darstellen.

\section{Gleichungen ausrichten und nummerieren (\textit{eqnarray})} \label{eqn}

\begin{eqnarray}
a & = & b + c \label{eins}\\
b \cdot c & = & \frac{a}{2}\label{zwei}\\
c & = & \sqrt[3]{a} \label{drei}
\end{eqnarray}

Die Gleichung \ref{eins} ist vermutlich korrekt, \ref{zwei} jedoch schon bedenklich, und bei \ref{drei} wird'{}s wirklich kompliziert.

\section{Matrizen (Ähnlich \textit{tabular})}

\begin{displaymath}
\begin{array}{cccc} % Format wie bei Tabellen!
a_{11} & a_{21} & a_{31} & a_{41} \\
b_{12} & b_{22} & b_{32} & b_{42} \\
c_{13} & c_{23} & c_{33} & c_{43}
\end{array}
\end{displaymath}

\section{Hochgestellte Zeichen und Indizes mit \^\ und \_}

% Dollarzeichen nicht vergessen, diese leiten den Mathematischen Modus ein,
% und beenden ihn auch wieder.

2 mal x zum Quadrat sieht in Latex so aus: $2 x^2$ und hier geht es wieder normal weiter. Ein bisschen Fülltext noch, damit ein paar Zeilenumbrüche reinkommen...

Ein weiterer Versuch: x hoch y hoch z: $$ x ^ { y^z } $$ Und hier gehts normal weiter.

\section{Makros und Schreibweisen im Mathe-Modus}

Formel ohne Mathe: c\^{}2 = a\^{}2 + b\^{}2, sin x, summe von i=0 bis i=n x\_i

Formel mit Mathe:

$$ c^2 = a^2 + b^2 $$

$$ \mbox{sin} x , sin x$$

$$ \sum_{i=0}^n x_i $$

$$ \pi, \varpi $$

$$ A = \pi r^2 $$

Etwas vielleicht kurioses: Die gleiche Formel, $ \sum_{i=0}^n x_i $, sieht im laufenden Text einmal so, und abgesetzt so $$ \sum_{i=0}^n x_i $$ aus.

Um dafür zu sorgen, dass die Indizes tatsächlich immer ÜBER und UNTER den Formeln dargestellt werden, auch im Fließtext so wie hier: $ \sum\limits_{i=0}^n x_i $ kann das Makro \verb+\limits+ vor die Indizes gestellt werden.

\section{Makros für graphische Formeln}


Bruch: $\frac {1}{2}$

$$ \frac { 
     \frac {x^2 - y_0}{c^{y^z}}
     } {
       \frac{1}{x} + \frac{1}{y}
   } $$

Wurzeln: $ \sqrt{a^2 + b^2} $

$$
\sqrt {
% Bruch von oben.
 \frac { 
     \frac {x^2 - y_0}{c^{y^z}}
     } {
       \frac{1}{x} + \frac{1}{y}
   }
} $$

\section{Mehr Makros...}

Ein Integral: $ \int\limits_a^b dx $

% Das Makro \left und \right prüft, wo die schließende Klammer ist,
% und VERGRÖßERT beide so, dass die gesamte Formel eingeschlossen wird.

Normale Klammern:
$$ ( \frac{1}{2} + \sum_0^\infty x_i ) $$

\verb+\left(+ und \verb+\right)+:
$$ \left( \frac{1}{2} + \sum_0^\infty x_i \right) $$

\section{Mathe-Modus Umgebungen}

% displaymath: Dasselbe wie $$ ... $$

\begin{displaymath}
\sqrt[3]{x}
\end{displaymath}

% eqnarray: Nummerierte Formeln mit Ausrichtung 

\begin{eqnarray}
x & = & \frac{1}{y} \label{einsy} \\ % \label setzt Marke
y & = & \mbox{sin}(x) \label{sinx}   % ebenso
\end{eqnarray}

Die Formel \ref{einsy} auf Seite \pageref{einsy} ist ausgedacht, die Formel \ref{sinx} auf Seite \pageref{sinx} völlig sinnfrei.

Es geht auch ohne Nummerierung:
\begin{eqnarray*}
x & = & \frac{1}{y} \label{einsy} \\ % \label setzt Marke
y & = & \mbox{sin}(x) \label{sinx}   % ebenso
\end{eqnarray*}

Eine Gleichung, die mit NUR einer linken Klammer gezeigt werden soll:
Achtung: Da \verb+{+ ein Sonderzeichen ist ( ( ist keins), muss hier \verb+\{+ geschrieben werden.

\begin{displaymath}
\left\{
\begin{array}{l}
a = b \\
c = d
\end{array}
\right.
\end{displaymath}
\end{document}